（创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．_数学解答

（创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．

人气：383 ℃　时间：2019-08-22 08:20:22

解答

如图：四边形ABCD是等腰梯形或矩形．证明如下：∵PA=PB=PC=PD，AB=CD，∴△PAB≌△PDC，∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC．又∵∠PDA=∠PAD，∴∠BAD=∠CDA．同理∠ABC=∠DCB．于是∠BAD+∠ABC=12×360°=180°，∴AD∥BC．...