已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分_数学解答

已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分

人气：363 ℃　时间：2020-04-15 02:55:06

解答

记F(x)=sinx/x由于lim(x--0) sinx/x =1,F在R上有定义,取F(0)=1下证F在0处可导,用洛必达法则（泰勒公式）可得lim(x--0) (F(x)-F(0))/(x-0) =lim(x--0) (sinx/x-1)/x = lim(x--0) (sinx-x)/x^2=lim(x--0) (cosx-1)/2x ...