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数学
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如图,从顶点A出发,沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞,舞步长为1.第一次顺时针移动1步,第二次逆时针移动2步,第三次顺时针移动3步,…以此类推.
(1)移动4次后到达何处?(直接写出答案)
(2)移动2012次后到达何处?
人气:167 ℃ 时间:2020-06-27 16:15:36
解答
(1)第1次移动,A→D,
第2次移动,D→A→B,
第3次移动,B→A→D→C,
第4次移动,C→D→A→B→C,
所以,移动4次后到达点C处;
(2)设顺时针为正,逆时针为负,
所以,1-2+3-4+…+2011-2012=-1×
2012
2
=-1006,
-1006÷4=-251…-2,
∵是从顶点A出发,
∴移动2012次后到达点C处.
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