设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间（-∞,-3）是增函数,求实数a的取值范_数学解答

设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x (a∈R),若函数f(x)在区间（-∞,-3）是增函数,求实数a的取值范围?

人气：298 ℃　时间：2019-10-23 09:21:15

解答

f(x)=ax^3+(3/2)(2a-1)x^2-6x则,f'(x)=3ax^2+3(2a-1)x-6=3[ax^2+(2a-1)x-2]=3(ax-1)(x+2)(i)当a=0时,f'(x)=-3x-6则,x=-2时,f'(x)=0当x＞-2时,f'(x)＜0,f(x)递减；当x＜-2时,f'(x)＞0,f(x)递增.此时无法满足条件(ii)...