如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．若AC=6CF，CD=3，则AE的_数学解答

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上，DH⊥BF且与AC的延长线交于点E．若AC=

CF，CD=3，则AE的长为______．

人气：109 ℃　时间：2019-10-23 16:49:01

解答

∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=∠A，∵DH⊥BF，∴∠DFB=∠HDB，∴∠BFC=∠ADE，∴△BFC∽△EDA，∴BCEA=CFAD，即AE•CF=AD•BC①，∵∠BCD=∠A，∴Rt△ACD∽△CBD，∴ACBC=ADCD，即AC•CD=AD•BC②，由①...