（1）证明：连接OC．
∵CD是⊙O的切线，
∴∠OCD=90°．
∴∠OCA+∠ACD=90°．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠DAC=∠ACD，∠OCA+∠DAC=90°
∴∠0AC+∠CAD=90°．
∴∠OAD=90°．
∴AD是⊙O的切线．
（2）连接BG；
∵OC=6cm，EC=8cm，
∴在Rt△CEO中，OE=

OC2+EC2

=10．
∴AE=OE+OA=16．
∵AF⊥ED，
∴∠AFE=∠OCE=90°，∠E=∠E．
∴Rt△AEF∽Rt△OEC．
∴

AF

OC

=

AE

OE

．
即：

AF

6

=

16

10

．
∴AF=9.6．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AGB=90°．
∴∠AGB=∠AFE．
∵∠BAG=∠EAF，
∴Rt△ABG∽Rt△AEF．
∴

AG

AF

=

AB

AE

．
即：

AG

9.6

=

12

16

．
∴AG=7.2．
∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4（cm）．