已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．（1）求角B_数学解答

已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin²A+sin²C-sin²B=sinAsinC．
（1）求角B的大小；
（2）若c=3a，求tanA的值．

人气：215 ℃　时间：2020-02-03 06:07:58

解答

（1）∵sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC，∴根据正弦定理，得a2+c2-b2=ac因此，cosB=a2+c2-b22ac=12∵B∈（0，π），∴B=π3，即角B的大小为π3；（2）∵c=3a，∴根据正弦定理，得sinC=3sinA ∵B=π3，∴sinC=sin（A+B）...