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数学
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过正方形ABCD的顶点A作PA⊥面ABCD,若PA=AB=a,求:
(1)二面角B-PC-D的大小(2)平面PAB和平面PCD所成二面角的大小
人气:379 ℃ 时间:2020-01-30 07:56:35
解答
建议把A当作顶点建立空间直角坐标系A-xyz.利用向量法,相当省时间.
如果用几何法,先做第二问,把图形扩展,即得到一个正方体,两个平面的二面角是45°
第一问,过B作垂线交PC与一点E,实际上,连接ED,ED同样垂直PC,所以,角BED即为所求,利用余弦定理就可以亲送搞定.
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过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点.
已知正方形ABCD的边长是13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13,M、N分别是PA、BD上的点且PM:MA=BN:ND=5:8,如图. (1)求证:直线MN∥平面PBC; (2)求线段MN的长.
过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.
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