数列题,已知数列｛an｝满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2（n属于N）（1）求数列｛an｝的通项公式（2）_数学解答

数列题,
已知数列｛an｝满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2（n属于N）
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）求数列｛an｝的前n项和Sn

人气：329 ℃　时间：2020-02-06 03:28:06

解答

1.
a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2.（1）
a1+2a2+2^2a3+……+2^n-2an-1=（n-1）^2.（2）
(1)-(2),得2^n-1an=n^2-（n-1）^2=2n-1
an=(2n-1)/2^n-1
2.
用错位相减法即可