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已知m属于R时,方程m(x^2-1)+(x-a)=0恒有实数根,求实数a的取值范围
人气:348 ℃ 时间:2020-04-14 08:52:46
解答
用判别式△计算
原方程=mx^2+x-(m+a)=0
恒有实根,则,△>=0,即
△=1^2-4*m*[-(m+a)]≥0
化简,4m^+4am+1≥0
看作是以m为未知数的方程,则△=≤0时上式成立,即
△= (4a)^2-4*4*1≤0
16a^2≤16
a^2≤1
-1≤a≤1
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