已知曲线C1的极坐标方程为P^2cos2m=8,c2的极坐标方程为m=派/6.第二个问,曲线C1与直线x=1+(根号3/2)t y_数学解答

已知曲线C1的极坐标方程为P^2cos2m=8,c2的极坐标方程为m=派/6.
第二个问,曲线C1与直线x=1+(根号3/2)t y=(1/2)t分别相交MN求MN长度

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解答

因为c1
ρ^2cos2θ=8
所以
(ρcosθ)^2-(ρsinθ)^2=8
所以曲线c1的方程为x^2-y^2=8
那条直线为
（x-1)/y=√3
即x-1=√3y
两个方程联立得到
2y^2+2√3y-7=0
y1+y2=-√3
y1y2=-7/2
MN^2=(1+3)(y1-y2)^2=4[(y1+y2)^2-4y1y2]=4(3-4(-7/2)]=68
MN=2√17