A、核糖体是合成蛋白质的场所，唾液腺细胞能够合成唾液淀粉酶，而汗腺分泌的是汗液，因此唾液腺细胞中核糖体数量较多，A正确；
B、线粒体是有氧呼吸的主要场所，一般在新陈代谢旺盛的细胞中数目较多，因此心肌细胞中一般含有较多的线粒体，B错误；
C、生命活动旺盛的细胞与衰老的细胞相比，内质网面积较大，比较发达，C错误；
D、高尔基体与细胞分泌物的形成有关，唾液腺细胞中的高尔基体数量一般比叶肉细胞多，D错误．
故选：A．