已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程_数学解答

已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程

人气：385 ℃　时间：2020-01-29 02:25:11

解答

因为椭圆过 M（1,0）,且以 x= -2 为准线,所以椭圆在直线 x= -2 的右侧,设左顶点为 P（x,y）,左焦点为 Q（a,y）,由椭圆的定义得 |MQ|/3=1/2 ,且 |PQ|/(x+2)=1/2 ,(x>-2) ,用坐标写出来就是 (a-1)^2+y^2=9/4 ,a-x=1/2*...