设α是A的特征值2的特征向量，则Aα=2α
又A可逆
∴α=2A^-1α，即A−1α＝

1

2

α
∴(

1

3

A)−1α＝3A−1α=

3

2

α
∴

3

2

是矩阵(

1

3

A)−1的一个特征值．