设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵（
A）
-1必有一个特征值等于______．
人气：402 ℃ 时间：2020-03-22 13:16:14
解答
设α是A的特征值2的特征向量，则Aα=2α
又A可逆
∴α=2A
-1α，即
A−1α＝α∴
(A)−1α＝3A−1α=
α∴
是矩阵
(A)−1的一个特征值．
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