已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，在函数f（x）图象上一点P（1，f（1））处切线的斜率为3．（1）若函数y=f（x）在x_数学解答

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，在函数f（x）图象上一点P（1，f（1））处切线的斜率为3．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．

人气：474 ℃　时间：2019-10-10 14:23:21

解答

由f（x）=x3+ax2+bx+5，求导数得f'（x）=3x2+2ax+b，由在函数f（x）图象上一点P（1，f（1））处切线的斜率为3，知f'（1）=3，即3+2a+b=3，化简得2a+b=0 ①．（1）因为y=f（x）在x=-2（3）时有极值，所以，f'（...