函数 F(X)=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.
F(X)=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.求a,b的值和f(x)的单调区间和f(x)在[-1,1]的最值
人气:410 ℃ 时间:2019-09-03 08:52:14
解答
f(x)=x^3+ax^2+bx 经过(1,2)所以1+a+b=2即a+b=1f'(x)=3x^2+2ax+b因为在点P处的切线斜率为8,即f'(1)=8即3+2a+b=8即2a+b=5所以a=4 b=-3原函数为f(x)=x^3+4x^2-3x解f'(x)=0在区间[-1,1]有根x=1/3所以当x=1/3时有极值f...
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