函数 F（X）=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P（1,2）,且在点P处的切线斜率为8.F（X）=x^_数学解答

函数 F（X）=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P（1,2）,且在点P处的切线斜率为8.
F（X）=x^3+ax^2+bx(a,b为R《全体实数》)的图象经过点P（1,2）,且在点P处的切线斜率为8.求a,b的值和f（x）的单调区间和f（x）在[-1,1]的最值

人气：373 ℃　时间：2019-09-03 08:52:14

解答

f（x）=x^3+ax^2+bx 经过(1,2)所以1+a+b=2即a+b=1f'(x)=3x^2+2ax+b因为在点P处的切线斜率为8,即f'(1)=8即3+2a+b=8即2a+b=5所以a=4 b=-3原函数为f(x)=x^3+4x^2-3x解f'(x)=0在区间[-1,1]有根x=1/3所以当x=1/3时有极值f...