已知函数f（x）=13x3+ax2-bx（a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-113）处的切线斜率为-4，（Ⅰ）求a、b_数学解答

已知函数f（x）=

x³+ax²-bx（a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-

）处的切线斜率为-4，
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）求y=f（x）的极大值．

人气：422 ℃　时间：2019-08-26 08:21:40

解答

（Ⅰ）∵f（x）=13x3+ax2-bx（a，b∈R），∴f′（x）=x2+2ax-b，∵y=f（x）图象上的点（1，-113）处的切线斜率为-4，∴f（1）=-113，且f′（1）=-4，∴13+a−b＝−1131+2a−b＝−4，∴a＝−1b＝3；（Ⅱ）由（Ⅰ）可...