已知Sn=1+2x+3x的平方+4x的三次方+...+nx的n-1次方.(x不等于0和1)则S100=?
人气:253 ℃ 时间:2019-10-17 08:27:48
解答
Sn=1+2x+3x的平方+4x的三次方+...+nx的n-1
xSn=x+2x^2+...+nx^n
两式相减得
(1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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