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数学
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已知0≤x≤
π
2
,则函数y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是______.
人气:406 ℃ 时间:2019-10-08 04:41:55
解答
原式可化为y=3sin(2x+φ),其中cosφ=
2
2
3
,sinφ=
1
3
,且有φ≤2x+φ≤π+φ.
∴y
max
=3sin
π
2
=3,
y
min
=3sin(π+φ)=-3sinφ=-1.
∴值域是[-1,3].
故答案为[-1,3]
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