三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC
人气：185 ℃ 时间：2019-08-18 05:30:35
解答
先画出图形；
延长AD交BC 于G
因为 CD 为角ACB 的角平分线
又 AD垂直DC
可得CD 为三角形CAG的中垂线
可得 AD=DG
又 AF=FC
所以DF为三角形AGC的中位线
得DF = 1/2 GC DF// GC
即EF //BC
又AD=DG
可得 ED 为三角形ABG 的中位线
可得 ED =1/2 BG
又 DF = 1/2 GC
则 EF = 1/2 BC
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