三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的
证明：∵E、F为AB、AC的中点
∴EF∥BC
∴∠AFE=∠ACB
又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠FCD=∠FDC
∴DF=CF
又∵AF=CF
∴DF=AF=CF
∴∠ADC=90°我想问为什么得到DF=AF=CF可以证明∠ADC=90°