若α、β为实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两虚根,且α^2/b属于R,则α/β为
选项A.-1+-2分之根号3i B.+-1/2-2分之根号3i C.-2分之根号3+-1/2i D.+-2分之根号-1/2i
人气:160 ℃ 时间:2019-10-17 01:11:21
解答
α=C+mi
β=C-mi
α+β=2C=-b/a
C=-b/2a
αβ=C^2+m^2=c/a
m^2=c/a-b^2/4a^2
=(4ac-b^2)/4a^2
α/β=(C+mi)^2/(C^2+m^2)
=(C^2+2Cmi-m^2)/(c/a)
=(-c/a+2Cmi)/(c/a)
=-1+2b根号(4ac-b^2)i/4a*a/c
=-1+bc根号(4ac-b^2)i/2
or =-1-bc根号(4ac-b^2)i/2
so,选A
写得有点乱,不懂可以再问的
推荐
- x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.求证:方程a/2x2+bx+c=0有一个根介于x1和x2之间.
- 已知α是实系数二次方程ax^2+bx+c=0的一个虚根,且α^3∈R,求证:a,b,c成等比数列
- 证明:如果整系数二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数.
- b^2-4ac>0是实系数二次方程ax^2+bx+c=0有实根的什么条件
- 实系数二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根相等,则点(b,c)的轨迹_____
- 同义句转换.
- 1,2,3,(),99这个怎么解,找规律填数字?
- 黑( )的天空
猜你喜欢