已知向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa)互相垂直,其中0∈(0,π/2) 求 siina和COSa的值_数学解答

已知向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa)互相垂直,其中0∈(0,π/2) 求 siina和COSa的值

人气：365 ℃　时间：2019-09-27 06:53:25

解答

向量a=(sina,-2)与b=(1,cosa)互相垂直
则 sina-2cosa=0
sina=2cosa
sin^2a+cos^2a=1
5cos^2a=1 a∈(0,π/2)cosa>0
所以cosa=√5/5
sina=2cosa=2√5/5sin2a+cos2a=1为什么？同角三角函数基本关系式sin^2a+cos^2a=1tana=sina/cosa……