△AED的周长与四边形EBCD的周长相等．理由如下：在等边△ABC中，∠B=∠C=60°，∵PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，∴∠BPE=∠CPD=30°．不妨设等边△ABC的边长为1，BE=x，CD=y，那么BP=2x，PC=2y，∵2x+2y=1，∴x+y=12，∵AE=...