设o为坐标原点,给定一个定点A（4,3）,而点B（x,0）在x轴的正半轴上移动,l（x）表示向量AB的长,则函数y=x/l（x）的_数学解答

设o为坐标原点,给定一个定点A（4,3）,而点B（x,0）在x轴的正半轴上移动,l（x）表示向量AB的长,则函数y=x/l（x）的值域为

人气：369 ℃　时间：2020-06-09 12:27:37

解答

l=根号((x-4)^2+3^2)y=x/l（x）=x/根号((x-4)^2+3^2)=x/根号((x-4)^2+9)因为B在x正半轴运动,故x>0,所以y>0y在(0,4]区间是增函数,在 (8,正无穷)是减函数（当x趋向无穷时y趋向于1,在x=4时y=4/3>1,故是减函数）y'=1/根...