> 数学 >
设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示
AB
的长，则△OAB中两边长的比值
x
l(x)
的最大值为（　　）
A.
4
3

B.
5
3

C.
5
4

D.
4
5
人气：455 ℃　时间：2020-07-08 00:33:34
解答
∵A（4，3），
∴|OA|=5，sin∠AOB=
3
5
，
△ABO中根据正弦定理，得
|OB|
sinA
=
|AB|
sin∠AOB
，即
x
sinA
=
l(x)
3
5

∴
x
l(x)
=
5
3
sinA≤
5
3
，当且仅当A=
π
2
时等号成立
因此
x
l(x)
的最大值为
5
3

故选：B
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