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数学
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设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示
AB
的长,则△OAB中两边长的比值
x
l(x)
的最大值为( )
A.
4
3
B.
5
3
C.
5
4
D.
4
5
人气:455 ℃ 时间:2020-07-08 00:33:34
解答
∵A(4,3),
∴|OA|=5,sin∠AOB=
3
5
,
△ABO中根据正弦定理,得
|OB|
sinA
=
|AB|
sin∠AOB
,即
x
sinA
=
l(x)
3
5
∴
x
l(x)
=
5
3
sinA
≤
5
3
,当且仅当A=
π
2
时等号成立
因此
x
l(x)
的最大值为
5
3
故选:B
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