设f(x)=(x+1/x)^2 ,x>0.(1) 求函数f(x)的反函数f-1(x)拜托各位了 3Q(2)若x≥2时,不等式(x-_数学解答

设f(x)=(x+1/x)^2 ,x>0.(1) 求函数f(x)的反函数f-1(x)拜托各位了 3Q
(2)若x≥2时,不等式(x-1)f-1(x)>a(a-√x)恒成立,求实数a的取值范围

人气：152 ℃　时间：2019-12-20 14:34:04

解答

1)y=(2^x-1)/(2^x 1) 整理得 (1-y)*2^x=y 1 x=log2[(1 y)/(1-y)] x与y互换得f(x)的反函数y=log2[(1 x)/(1-x)] [(1 x)/(1-x)]>1 0