点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE┴(垂直)BC于点E,AE、CD相交于点E,且△ACD≌△BAE,过点C作CG┴(垂直)AE,垂足为G,CF与FG之间有什么数量关系,并证明.请根据条件试画一个,关系应该是CF=2FG吧,但怎么证明∠GCF是30°哪?
点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE┴(垂直)BC于点E,AE、CD相交于点F,且△ACD≌△BAE,过点C作CG┴(垂直)AE,垂足为G,CF与FG之间有什么数量关系,并证明。请根据条件试画一个,关系应该是CF=2FG吧,但怎么证明∠GCF是30°哪,偶不,把F打成E了,是AE,CD相交于点F
人气:270 ℃ 时间:2020-05-28 05:47:43
解答
∵△ACD≌△BAE ∴∠ADC=∠AEB ∵∠ADC=∠ADF=180º-∠DAF-∠AFD ∠AEB=∠AEB=180º-∠BAE-∠B ∠DAF=∠BAE∴∠AFD=∠B=60º ∠CFE=∠AFD=60º又CG⊥EF △CGF为直角三角形 ∴∠FCG=30º∴CF=2FG...
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