（图形上传不了哈!麻烦～）△ABC中AB＝AC.E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.求证：EF⊥BC（F在AB线上,如果延长E_数学解答

（图形上传不了哈!麻烦～）
△ABC中AB＝AC.E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.
求证：EF⊥BC
（F在AB线上,如果延长EF就一定垂直于BC,可是我证明不了
抱歉，我看错了

人气：388 ℃　时间：2020-04-18 16:28:20

解答

证明：如果延长EF交BC于D
∵AB＝AC,∠AEF=∠AFE.
∴∠B=∠C
∵在三角形AEF中
2∠AFE＋∠EAB＝180度.
∵∠EAB=2∠B
∴2∠AFE＋2∠B=180度
∴∠AFE＋∠B=90度
∵∠BFD=∠AFE.(对顶角)
∴∠B+∠BFD=90度
∴∠BDF=90度
即:EF⊥BC
是的,这不都是已知条件吗?本来E就在三角形之外.