cos²x=1-sin²x
所以f(x)=-2sin²x+2msinx+m²/2-4m+5
=-2(sinx-m/2)²-4m+5
-1<=sinx<=1
-1和1的中点是0
所以m/2<0,则sinx=1时最小
所以-2+2m+m²/2-4m+5=19
m²-4m-32=0
m=-4
m>=0
则sinx=-1最小=2-2m+m²/2-4m+5=19
m²-12m-24=0
综上
m=-4,m=6+2√15