若代数式x^3+y^3+3x^2y+axy^2 含有因式x-y ,将这个代数式分解因式的结果是神马?请不要回答：“神马都是浮云”._其他解答

若代数式x^3+y^3+3x^2y+axy^2 含有因式x-y ,将这个代数式分解因式的结果是神马?
请不要回答：“神马都是浮云”.

人气：245 ℃　时间：2019-09-22 04:04:06

解答

将x=y代入式子应为0,
即x^3+x^3+3x^3+ax^3=(a+5)x^3=0
所以a=-5
x^3+y^3+3x^2y-5xy^2=(x^3-y^3)+(2y^3-2xy^2)+(3x^2y-3xy^2)
=(x-y)(x^2+xy+y^2-2y^2+3xy)
=(x-y)(x^2+4xy-y^2)