已知abc为△abc的三边,试判断（a²+b²-c²）²-4a²b²的_数学解答

已知abc为△abc的三边,试判断（a²+b²-c²）²-4a²b²的符号

人气：191 ℃　时间：2019-11-14 05:42:31

解答

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
a+b+c>0
a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c