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数学
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已知斜率为1的直线过椭圆4分之x的平方+y的平方=1的右焦点,交于椭圆A.B两,求铉A,B的长?
人气:346 ℃ 时间:2020-03-29 16:05:43
解答
a^2=4,b^2=1,c^2=4-1=3
焦点坐标是F(根号3,0),故直线方程是y=x-根号3
代入到椭圆中有:x^2/4+x^2-2根号3X+3=1
即有5x^2-8根号3x+8=0
即有x1+x2=8根号3/5,X1X2=8/5
(X1-X2)^2=64*3/25-32/5=32/25
AB=根号(1+K^2)*|X1-X2|=根号(1+1)*4根号2/5=8/5
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