作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由于z＝

y+1

x+1

的几何意义是平面区域内的任意一点（x，y）与定点M（-1，-1）的连线的斜率
由

x−2y+4＝0 2x+y−2＝0

可得A（0，2），由

2x+y−2＝0 3x−y−3＝0

可得B（1，0）
∴KMA＝

2−(−1)

0−(−1)

=3，KMB＝

0−(−1)

1−(−1)

＝

1

2

结合图形可知，z＝

y+1

x+1

的最大值是3
故答案为：3