因为a(n+1)-an=2^n
所以
a2-a1=2^1
a3-a2=2^2
.
an-a(n-1)=2^(n-1)
叠加得an-a1=2^1+2^2+...+2^(n-1)=2*(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-2
又a1=2
所以an=2^n