> 数学 >
如图，在△ABC中，AB=14cm，
AD
BD
＝
5
9
，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．
人气：455 ℃　时间：2019-08-08 07:57:08
解答
∵AB=14cm，
AD
BD
=
5
9

∴
AD
AB
=
5
14

∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
C△ADE
C△ABC
=
AD
AB
=
5
14

∴△ADE的周长为15cm．
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