如图，在△ABC中，AB=14cm，ADBD＝59，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．_数学解答

如图，在△ABC中，AB=14cm，

＝

，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．

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解答

∵AB=14cm，

∴

∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB²=BD²+CD²=9²+12²=225
∴CB=15cm
∵AC²=AD²+CD²=5²+12²=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC

C△ADE

C△ABC

∴△ADE的周长为15cm．