已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99_数学解答

已知 1+2+3+4+5+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-96+33-99 的值

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解答

(1)求和公式:(首项+末项)*项数/2项数=(末项-首项)/公差+1 (99-3)/3+1=333+6+9+…+93+96+99=(3+99)*33/2=51*331+2+3+.+33=17*331-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99=17*33-51*33=-34*33=-1122(2)3+6+9+…+93+96+9...