已知半径为5的圆M的圆心在X轴上,圆心M的横坐标是整数.且与直线4X+3Y-29=0相切（1）求圆M的方程（2）求点N(1,2)于_数学解答

已知半径为5的圆M的圆心在X轴上,圆心M的横坐标是整数.且与直线4X+3Y-29=0相切
（1）求圆M的方程
（2）求点N(1,2)于圆M上点P间距离的最大值与最小值（不要求求出对应点P）
（3）求过点N（1,2）且被圆M截得的最短弦所在的直线方程

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解答

（1）直线4X+3Y-29=0与X轴交点A（29/4,0）,与Y轴交点A（0,29/3）,AB=145/12,则sin角OAB=OB/AB=4/5,
假设,圆心在直线的左边,切点C,连接MC=5,可以计算出MA=25/4,则M点坐标横坐标为29/4-25/4=1,符合题意.
假设,圆心在直线的左边,切点C,连接MC=5,可以计算出MA=25/4,则M点坐标横坐标为29/4+25/4=13.5,不符合题意.
M的方程为（x-1）^2+y^2=25(-4