试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方急_数学解答

试说明四个连续整数的乘积与1的和必定是一个正式的平方
急

人气：321 ℃　时间：2020-05-30 04:09:46

解答

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n)+1]^2
=(n^2+3n+1)^2 .