过点P（6，8）作圆x2+y2=1的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为（　　）A. （x-3）2+（y-4）2=2_数学解答

过点P（6，8）作圆x²+y²=1的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为（　　）
A. （x-3）²+（y-4）²=25
B. x²+y²=100
C. （x-4）²+（y-3）²=29
D. （x-6）²+（y-8）²=1

人气：324 ℃　时间：2020-06-17 03:05:50

解答

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
由题意可知：线段OP为△ABP的外接圆的直径，
所以圆心坐标为（

6+0

，

8+0

），即（3，4），半径r=

|op|

(6−0)2+(8−0)2

=5，
则△ABP的外接圆的方程为（x-3）²+（y-4）²=25．
故选A