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数学
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已知函数f(x)=a
x
+x-b的零点x
1
∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足2
a
=3,3
b
=2,则n等于( )
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
人气:241 ℃ 时间:2020-04-13 08:32:39
解答
∵常数a,b满足2
a
=3,3
b
=2,
∴a=log
2
3,b=log
3
2,
∴a>1,0<b<1,
∴f(0)=a
0
+0-b=1-b>0,
f(-1)=a
-1
-1-b=log
3
2-1-log
3
2=-1,
∵f(-1)•f(0)<0,
∴零点x
1
∈(-1,0),
∵x
1
∈(n,n+1)(n∈Z),
∴n=-1,
故选:A
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