如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若_数学解答

如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，若AE=2

cm，则PE的长为（　　）

A. 4cm
B. 3cm
C. 5cm
D.

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解答

∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，
∴PD=2；
设DE=x，
∵AE²=ED•EC，
∴x（x+8）=20，
∴x=2或x=-10（负值舍去），
∴PE=2+2=4．
故选A．