过点D作DE⊥BC于点E，则四边形ABED是矩形
∴AD=BE，DE=AB
∵BC=2AD
∴BE=EC
∵∠C=45°
∴△CDE是等腰直角三角形
∴CE=DE=AD=BE=AB
∵CD=10cm
∴CE=DE=AD=BE=AB=CDsin45°=5

2

∴BC=10

2

∴梯形的面积=

1

2

（AD+BC）•AB=

1

2

×15

2

×5

2

=75cm²