已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
人气：326 ℃ 时间：2019-10-23 14:52:48
解答
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，
所以f（2008）=0．
故选D．
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