已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（ ）
A. -1
B. 1
C. 2
D. 0
人气：280 ℃ 时间：2019-10-23 14:52:48
解答
由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
即函数f（x）的周期是4．
所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．
因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，
所以f（2008）=0．
故选D．
推荐
- 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=
- 【急】已知f(x)(x∈R)为偶数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1),且g(x)=f(x-1),求f(2007)+f(2008).
- 已知f(x)是定义在R上的偶函数,若g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2008,则f(2007)
- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f（x）=x,则f（2008）的值为.
- 设f（x）是定义在R上的奇函数.且f（x＋3）×f（x）＝－1,f（－1）＝2则f（2008）＝___?
- 求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程.
- 1.一辆越野车在沙漠中行驶32.5千米耗油5.2升.它要跨越的无人区总路程为1303千米,至少要准备多少升汽油?（得数保留整数）
- 住院时我很难过,怎么翻译?
猜你喜欢
