如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小_数学解答

如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小

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解答

60度
连AC与BD交点O,可证AC垂直于平面BDB1
过C作CH垂直于DB1垂足为H.连HO
所以角OHC为B-B1D—C的平面角
CB1=根号2 DB1=根号3CD=1
CH=三分之根号6
CO=二分之根号2
所以sin角OHC=二分之根号3