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“正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AA1中点.求平面EB1C和平面ABCD所成的二面角大小”
人气:291 ℃ 时间:2019-10-19 21:51:41
解答

如图,把正方形ABB1A1向左延伸一倍,则CH为平面EB1C和平面ABCD的交线,

作BF⊥CH,则B1F⊥CH(三垂线),∠B1FB为所求二面角的平面角,

设AB=1,则CH=√5.BF=BC×BH/CH=2/√5.tan∠B1FB=BB1/BF=√5/2.

∠B1FB≈48°11′23〃

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