设C（x，y）
∵A（1，1），B（5，3），
∴

AC

＝(x−1，y−1)，

AB

＝(4，2)，
∵AC⊥AB，
∴

AC

•

AB

＝0，
∴4（x-1）+2（y-1）=0
即2x+y-3=0，
∵|

AB

| ＝|

AC

|，
∴（x-1）²+（y-1）²=20，
解得：x=3，y=-3（对应

3π

2

）
或x=-1，y=5（对应

π

2

）
∴C（3，-3）．
故答案为：（3，-3）．