圆x²+y²-2x+4y-20=0，化为标准方程为（x-1）²+（y+2）²=25
∴圆心坐标为（1，-2），半径r=5，
∴原点到圆心的距离为

5

，则a²+b²最小值为（5-

5

）²=30-10

5

．
故答案为：30-10

5