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数学
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如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,求证:所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积.
人气:451 ℃ 时间:2020-04-10 10:55:58
解答
证明:∵△ACD是直角三角形,∴AC2+CD2=AD2,∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,∴S半圆ACD=12π•14AD2,S半圆AEC=12π•14AC2,S半圆CFD=12π•14CD2,∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD,∴所得两个月型图...
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